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旅人算に関する問題の解き方一覧

算数要単元の一覧速さに関する問題 旅人算に関する問題の解き方一覧

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旅人算の基本

※下の問題の解説<旅人算の基本-1>
(1) A地点とB地点は750mはなれています。姉は分速70mでA地点からB地点に向かって,妹は分速55mでB地点からA地点に向かって同時に歩き出すと,2人がすれちがうのは,出発してから何分後でか。
(2)分速85mで歩く人と分速65mで歩く人が,それぞれA地点とB地点から向かい合って同時に歩き出すと8分後に出会います。A地点とB地点は何mはなれていますか。  

※下の問題の解説<旅人算の基本-2>
(1)弟が家から分速75mで歩き出しました。その10分後に兄が家を出て,分速100mで弟を追いかけました。兄が弟に追いついたのは,兄が家を出てから何分後ですか。
(2) ひかるさんが家から一定の速さで歩き出しました。ひかるさんが540m進んだときにお母さんが家を出て,分速240mの白転車でひかるさんを追いかけました。すると,お母さんは自転車で3分走ったところでひかるさんに追いつきました。ひかるさんの速さは分速何mですか。

旅人算とグラフ

※下の問題の解説<旅人算とグラフ-1>
右のグラフは,兄がA地点からB地点まで,弟がB地点からA地点までそれぞれ一定の速さで進んだときのようすを表したものです。
(1)兄,弟の速さはそれぞれ分速何mですか。
(2)グラフのxにあてはまる数を求めなさい。

※下の問題の解説<旅人算とグラフ-2>
右のグラフは,兄と弟がA地点からB地点までそれぞれ一定の速さで進んだときのようすを表したもので,兄の速さは弟の速さの2.5倍です。グラフのxにあてはまる数を求めなさい。

折り返しの旅人算

※下の問題の解説<折り返しの旅人算-1>
A地点とB地点は900mはなれています。兄と弟はA地点を同時に出発して,兄は分速90m,弟は分速60mでそれぞれAB間を1往復します。2人がすれちがうのは,出発してから何分後ですか。

※下の問題の解説<折り返しの旅人算-2>
兄と弟がA地点を同時に出発して,兄は分速160m,弟は分速120mでそれぞれA地点とB地点の降を1往復しました。弟はB地点の480m手前で,先にB地点を折り返してきた兄とすれちがいました。         
(1)2人がすれちがったのは,出発してから何分後ですか。
(2)A地点とB地点は何mはなれていますか。

※下の問題の解説<折り返しの旅人算-3>
A地点とB地点は840mはなれています。兄はA地点を,弟はB地点を同時に出発して,それぞれAB間を1往復します。兄の速さは分速80m,弟の速さは分速60mです。
(1)2人がはじめてすれちがうのは,出発してから何分後ですか。
(2) 2人が2回目にすれちがう地点は,A地点から何mはなれていますか。

円周上の旅人算

※下の問題の解説<円周上の旅人算-1>
1周600mの池のまわりを,A君は分速90m, B君は分速60mで,同じ地点から同時に歩き出します。                             (1) 2人が反対の方向に歩く場合,2人が1回目にすれちがうのは,出発してから何分後ですか。また,2回目にすれちがうのは,出発してから何分後ですか。
(2) 2人が同じ方向に歩く場合,A君がB君を1回目に追いこすのは,出発してから何分後ですか。また,2回目に追いこすのは,出発してから何分後ですか。

※下の問題の解説<円周上の旅人算-2>
1周300mの池のまわりを,兄と弟が,それぞれ一定の速さで同じ地点から同時に歩き出します。2人が反対の方向に歩くと,出発してから3分後に2人ははじめてすれちがい,2人が同じ方向に歩くと,出発してから15分後に兄ははじめて弟を追いこします。兄,弟の速さはそれぞれ分速何mですか。

※下の問題の解説<円周上の旅人算-3>
池のまわりを,A君とB君が同じ地点を同時に出発して,それぞれ一定の速さで同じ方向に何周も走りました。A君がB君を2回目に追いこしたのは出発してから15分後で,このとき,A君は池のまわりをちょうど7周して出発地点にいました。B君の速さが分速130mだとすると,池のまわりの長さは何mですか。

3人以上の旅人算

※下の問題の解説<3人以上の旅人算-1>
1周900mの公園のまわりを,A君,B君,C君の3人が同じ地点を同時に出発して,それぞれ一定の速さで同じ方向に何周もまわりました。A君は,出発してから5分後にB君をはじめて追いこし,その4分後にC君をはじめて追いこしました。C君の速さは分速150mであるとすると,A君,B君の速さはそれぞれ分速何mですか。


※下の問題の解説<3人以上の旅人算-2>
P地点と○地点は3600 mはなれています。A君はP地点からQ地点に向かって,B君とC君はQ地点からP地点に向かって,同時に出発してそれぞれ一定の速さで進みました。A君の速さは分速120mで,B君の速さはC君の速さよりも分速20mだけ速いです。A君どB君がすれちがったとき,C君はB君360m後ろにいました。
(1)A君とB君がすれちがったのは,出発してから何分後ですか。
(2) B君,C君の速さはそれぞれ分速何mですか。
(3) A君とC君がすれちがったのは,出発してから何分後ですか。

2人の間のきょりのグラフ

※下の問題の解説<2人の間のきょりのグラフ-1>
弟が家を出て,一定の速さで歩いて駅に向かいました。兄は弟よりも何分かおくれて家を出て,一定の速さで走って駅に向かいました。右のグラフは,弟が家を出てから兄が駅に着くまでの時間と,2人の間のきょりの関係を表したものです。
(1)弟の速さは分速何mですか。
(2)兄の速さは分速何mですか。
(3)グラフのxにあてはまる数を求めなさい。

※下の問題の解説<2人の間のきょりのグラフ-2>
兄と弟が,家から駅までそれぞれ一定の速さで歩きました。弟は先に家を出ましたが,後から歩いてきた兄に追いこされ,駅には兄よりも1分おくれて着きました。右のグラフは,弟が家を出てから駅に着くまでの時間と,2人の間のきょりの関係を表したものです。
(1)兄の速さは分速何mですか。
(2)家から駅までの道のりは何mですか。

四科のまとめ 速さの問題

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