旅人算に関する問題の一覧

＜旅人算の基本-1＞
(1) 分速85mで歩く人と分速65mで歩く人が，それぞれＡ，Ｂ両地点から向かい合って同時に出発すると18分後に出会います。・・・
(2) 家から駅までは1200mです。姉が駅から家へ分速80mで，妹は家から駅へ分速70mで同時に歩き始めると，２人は・・・

＜旅人算の基本-2＞
太郎君が分速65mで出発した10分後に次郎君が分速90mで追いかけます。次郎君が太郎君に追いつくのは，次郎君が出発してから・・・
(2)ゆみさんは分速[ ]ｍで歩いて，家から公園に向かいました。ゆみさんが家から540m進んだとき，お母さんがゆみさんの忘れ物・・・

＜旅人算の基本-3＞
妹が家を出発し，毎分60mの速さで公園に向かって歩き始めました。姉は，妹が出発してから８分後に同じ道を走って妹を追いかけたところ，その7分後には妹の後ろ305mのところにいました。これについて，次の問いに答えなさい。
(1) 姉の走る速さは，毎分何ｍですか。
(2) 姉が妹に追いつくのは，姉が家を出発してから何分何秒後ですか。

＜旅人算とダイヤグラム-1＞
右のグラフは;　Ａ.君とＢ君が1500m右t.なれた２つの地点Ｐ．Ｑから，向かい合つで進んだときのようすを表したものです。２人がすれちがったのは，Ｂ君が出発してから何分何秒後ですか。

＜旅人算とダイヤグラム-2＞
■太郎君は，Ａ町から12 km離れたＢ町まで自転車で進みました。太郎君が出発してから６分後に，父が自動車でＡ町を出発してＢ町に向かい，Ｂ町で12分間休みました。その後，自動車は速さを1.5倍に変えて折り返し，Ａ町にもどりました。
このグラフは，太郎君と父の進行のようすを表したものです。これについて，次の問いに答えなさい。
(1)父がＡ町からＢ町に向かうときの速さは時速何kmですか。
(2)グラフのアの値を求めなさい。

＜折り返しの旅人算-1＞
Ａ地点とＢ地点があります。太郎君は分速80m，次郎君は分速60mで同時にＡ地点を出発し,それぞれＡ地点とＢ地点の間を１往復しました。２人は出発してから24分後に出会ったとすると，ＡＢ問の道のりは何ｍですか。

＜折り返しの旅人算-2＞
Ａ地点とＢ地点の間を往復するマラソン大会に兄弟で参加し，兄は分速160m,弟は分速120mで同時にＡ地点を出発しました。弟はＢ地点の1.2km手前で，先にＢ地点を折り返してきた兄に出会いました。次の問いに答えなさい。
(1) ２人が出会つだのは，出発してから何分後ですか。
(2) 弟は，兄より何分おくれてＡ地点にもどってきましたか。

円周上の旅人算-1
Ａ君とＢ君が，池のまわりのＰ地点から反対方向に同時に歩き始めたところ，８分後にはじめて出会いました。Ａ君,Ｂ君の歩く速さはそれぞれ毎分ﾌ5m,毎分60mです。
次の問いに答えなさい。
(1) この池のまわりの長さは何ｍですか。
(2) 2回目に出会うのはＰ地点から何ｍのところですか。短い方の道のりを答えなさい。

円周上の旅人算-2
（1）Ａ君とＢ君が，ある池のまわりを同じ地点から同時に出発して走ります。２人が同じ方向に走り出すと18分後にはじめてＡ君がＢ君を追いこします。また反対方向に走り出すと２分後にはじめて出会います。Ａ君がこの池のまわりを１周するのにかかる時間は何分何秒ですか。

円周上の旅人算-3
1周900mの公園のまわりをA, B, Cの３人が同じ地点から同時にＡは歩いて,Ｂは走って，Ｃは自転車で同じ方向にまわり始めました。Ａの速さは毎分70m，Ｃの速さは毎分250mであるとき，次の問いに答えなさい。
(1) ＣがはじめてＡに追いつくのは，スタートしてから何分後ですか。
(2) Ｃは，はじめてＡに追いついてから４分後にＢに追いつきました。Ｂの走る速さは毎分何ｍですか。

円周上の旅人算-4
飼い犬のポチとチビが池のまわりで追いかけっこを始めました。大きな木の下から同時に右回りにスタートしましたが，チビは足がおそいので，ポ千に追いっけないと思い，ちょうど半周したところで走る向きをかえました。すると，大きな木の下から右回りに 10m のところで２匹が出会いました。ポチとチビは50mをそれぞれ５秒，７秒で走ります。これについて，次の問いに答えなさい。
(1) この池のまわりの長さは何ｍですか。
(2) 2匹が出合ったのは，スタートしてから何秒後ですか。

＜往復旅人算-1＞
A町を太郎君が,B町を次郎君が同時に出発し, 両町の間をそれぞれ1往復しました。このとき,2人が最初に出会ってから・・・また .2人が最初に出会ったのはB町から48kmの地点で, 2回目に出会ったのはA町から・・・地点でした。これについて,次の問に答えなさい。
(1) 2人が出発してから・・・までにかかつた時間は何時間何分ですか。
(2) A町とB町の間の道のりは何kmですか。
(3) 太郎君の速さは時速何kmで すか。

往復の旅人算-2
Ａ地点とＢ地点の間は1800mはなれています。太郎君はＡ地点を，花子さんはＢ地点を同時に出発し，それぞれ一定の速さで両地点の間を休まずに何度も往復します。太郎君，花子さんの速さはそれぞれ毎分ﾌOm，毎分50mです。これについて，次の問いに答えなさい。
（1）2人がはじめて出会うのは，出発してから何分後ですか。
（2）2人が２度目に出会うのは，Ａ地点から何ｍのところですか。
（3）太郎君が花子さんにはじめて追いつくまでに２人は何回出会いますか。

往復の旅人算-3
Ａ町とＢ町は11.2kmはなれています。太郎君はＡ町を，花子さんはＢ町を自転車に乗って同時に出発し，それぞれ一定の速さでＡ町とＢ町の間を何往復もしました。右のグラフは，２人が出発してからのようすを表したものです。次の問いに答えなさい。
(1) aの値を求めなさい。
(2) 太郎君，花子さんの速さはそれぞれ時速何kmですか。

３人の旅人算
Ａ，Ｂ，Ｃの３人が，それぞれ毎分100ｍ，80m，ﾌOmの速さで，ＡとＢはＰ地点からQ地点に向かって，ＣはQ地点からＰ地点に向かって，同時に出発しました。このとき，ＡとＣが出会ってから２分後にＢとＣが出会いました。これについて,次の問いに答えなさい。
(1) ＡとＣが出会ったとき，ＢとＣは何ｍはなれていましたか。
(2) Ｐ地点と０地点の間の道のりは何ｍですか。

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