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旅人算と比の問題の一覧

円周上の追いつき問題をグラフで解く

<旅人算と比の問題>速さと時間の逆比の関係などを使って考える
<旅人算と比-1>
■太郎君と次郎君は歩いてA町とB町の間を往復します。太郎君は毎分80m,次郎君は毎分60mで歩きます。・・B町から0.8kmのところで次郎君とすれ違いました。A町からB町までの道のりは何kmですか。

<旅人算と比-2>
■兄はA地を弟はB地を同時に出発して向かい合って進んだところ.・・・

<旅人算と比-3>
■2地点AB間を兄と弟がそれぞれ一定の速さで往復したところ,兄は20分,弟は30分かかりました。
(1) 兄と弟の歩く速さの比を求めなさい。
(2) 兄がA地を,弟がB地を同時に出発して向かい合って歩き始めると,2人は出発してから何分後に出会いますか。

<旅人算と比-4>
■ 弟が家を出発してから6分後に兄が弟を走って追いかけると9分で,自転車で追いかけると3分で追いつくそうです。
(1)兄の走る速さと自転車の速さの比を求めなさい。
(2)弟が家を出発してから10分後に兄が自転車に乗って弟を追いかけると,何分後に追いつきますか。

<旅人算と比-5>
■A地とB地の間は1 500 m 離れています。太郎君はA地を,次郎君はB地を同時に出発し,それぞれ一定の速さで両地点の間を休まずに1往復しました。太郎君は次郎君と1回目に出会った地点から1600m進んだところで,再び次郎君と出会いました。
(1) 太郎君と次郎君の速さの比を求めなさい。
(2) 2回目に出会った地点は,A地から何mのところですか。

<旅人算と比-6>※(2)の問題
(2)15分間かくで運転されている電車があります。線路と平行な道路を,一定の速さで電車と反対方向に走っている自動車が,この電車と10分ごとにすれちがいました。電車と自鬚車の速さの比を求めなさい。

<旅人算と比-7>
■まっすぐな道路沿いに2地点A,Bがあります。太郎君はA地点を,次郎君と花子さんはB地点を同時に出発して,それぞれ一定の速さでAB間を1往復しました。太郎君は,出発してから20分後に次郎君と出会い,その10分後に花子さんと出会いました。また,太郎君は次郎君と2回目に出会ってから24分後にA地点にもどってきました。
(1)太郎君,次郎君,花子さんの速さの比を求めなさい。
(2)次郎君と花子さんが出会うのは,出発してから何分後ですか。

<速さの比とダイヤグラム>
■右のグラフは,A君とB君が2つの地点P,Qから向かい合って進んだときのようすを表したものです。次の問いに答えなさい。
(1) 2人がすれちがったのは,A君が出発してから何分後ですか。
(2) 2人がすれちがった地点をRとするとき,PR間の距離とRQ間の距離の比を求めなさい。
 

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