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いろいろな数列|考え方と解き方

■下のようにあえうきまりにしたがって分数を並べました。 1/2 , 2/3 , 1/3 ,・・・
(1) 3/10は何番目の分数ですか。
(2) 100番目の分数はいくつですか。
<・いろいろな数列-1 解説>

■3と4の倍数を除いた数を小さい順に並べると,下のようになります。
1 ,2 ,5 ,7 ,10 ,11 ,13・・・
(1) 58は何番目の数ですか。
(2) 99番目の数はいくつですか。
<・いろいろな数列-2 解説>

■次のようにあるきまりにしたがって整数が小さい順にならんでいます。
3,10,17,24,31,38‥‥‥‥
これについて,次の問いに答えなさい。
(1)小さい方から数えて10番目の数を求めなさい。
(2) 120に最も近い数を求めなさい。
<・いろいろな数列-3 解説>

■4で割ると3あまり,5で割ると1あまる3けたの整数について,次の問いに答えなさい。
(1) このような整数の中で,最も小さい整数はいくつですか。
(2) このような整数の中で。小さい方から7番目の整数はいくつですか。
(3) このような整数をすべて加えると。その和はいくらになりますか。
<・あまりの問題と等差数列>

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