円とおうぎ形に関する問題の一覧

学習内容：中学受験の円とおうぎ形に関する問題,円周とおうぎ形の弧の長さ,円とおうぎ形の面積,移動範囲

＜円とおうぎ形（基本-1）＞
■右の図で，Ａ，Ｂ，Ｃは円周上の点て，ＢＣは直径です。Ｏは円の中心です。
(1) 角Ｘの大きさは何度ですか。
(2) 角ｙの大きさは何度ですか。
■次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
(1) 直径が8cmの円の円周の長さは何cmですか。
(2) 半径が9 cm，中心角が120度のおうぎ形の弧の長さは何cmですか。

＜円とおうぎ形（基本-2）＞
■右の図は，半径が6cmの円２つを，円周がそれぞれおたがいの中心Ａ，Ｂを通るように重ねてかいたものです。円周率は3.14とします。
(1) 角PAQの大きさは何度ですか。
(2) 2つの円か重なっている部分のまわりの長さは何cmですか。
■(1) 半径が5cmの円の面積は何cm2ですか。
(2) 半径が4cm，中心角が135度のおうぎ形の面積は何cm2ですか。

＜円とおうぎ形(1)＞
＜円とおうぎ形(2)＞
■右の図は，直径が12 cmの半円Ａと，半径が12 cmで，中心角が135度のおうぎ形Ｂを組み合わせた図形です。
これについて，次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
(1)おうぎ形Ｂの弧の長さは何cmですか。
(2)斜線部分のまわりの長さは何cmですか。

＜円とおうぎ形　面積その1＞
■　右の図のＡＢは円の直径で，その長さは12 cmです。斜線の部分の面積は何cm2ですか。ただし，円周率は3. 14とします。

＜円とおうぎ形　面積その2＞
■右の図は，四分円と半円を組み合わせたものです。斜線の部分の面積は何cm2ですか。ただし，円周率は3.1４とします。

＜円とおうぎ形　面積その3＞
■右の図のように，1辺が24 cmの正三角形と，半径が12cmの半円が重なっています。斜線の部分の面積の和は何cm2ですか。
ただし，円周率は3. 14とします。

＜目玉の面積＞
■右の図は，１辺が10cmの正方形の中に四分円を２つかいたものです。かげをつけた部分の面積は何cm2ですか。円周率は3.14とします。
※この動画の解説は上から２番目の動画内にあります。
＜目玉の面積（応用）＞
■右の図の四角形ABCDとPQRSは正方形です。辺ＡＢの長さは10cmです。円周率は3.14とします。
（1）正方形PQRSの面積は何cm2ですか。
（2）かげをつけた部分の面積の和は何cm2ですか。
※動画の前半

＜円とおうぎ形 面積その4＞
■右の図のように直径が重なった 2つの半円があ ります。小さい半円の中心はAで ,半径は 30cm, 大きい半円の中心はBで ,半径は40cmです。この とき,斜線の部分の面積の和は何cm2ですか。ただ し,円周率は 3.14と します。

＜円とおうぎ形 面積その5＞
■（図１）は，１辺が8cmの正方形ＡＢｃＤの中に円をかぎその円に正方形EFGHをかいたものです。ただし，円周率は3.14とします。
(1) 正方形EFGHの面積は何cm2ですか。
(2) かげをつけた部分の面積は何cm2ですか。
■　図２）は,半径6cmの半円です。かげをつけた部分の面積は何cm2ですか。ただし,円周率は3.14とします。

＜移動範囲-1＞
■右の図のように，たで２ｍ，横４ｍの長方形の小屋があります。小屋のすみに４ｍのロープで犬がつながれています。小屋の外で犬が動ける範囲の面積は何cm2ですか。
ただし，円周率は3.14とします。
※動画の後半

＜移動範囲-2＞
■右の図のような，台形ABCDがあります。ただし，円周率は3.14とします。
(1) 台形ABCDの面積は何cm2ですか。
(2) Aに10cmのひもをつけて，そのはしをＰとします。Ｐが動くことができる部分の図形の面積は何cm2ですか。ただし，ひもは台形の中には入りません。

＜おうぎ形の分割＞
図のＰ，Q は半径が 24 cmの四分円の弧ＡＢを３等分した点です。斜線の部分の面積は何cm2ですか。ただし，円周率は3. 14とします。