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立体(立方体)の切断の問題一覧

<立方体の切断-1(立体図形)の問題>
■右の図は立方体で, P. Q. R はそれぞれ辺の真か中の点です。次の3点を通る平面で,この立方体を切るとき,その切り口の形を答えなさい。
(1)3点(A.C,Q)  (2)3点(A. D, R) (3). 3点(C,F,P)
6年上第6回例題(N7)-4のサムネイル

<立方体の切断-2(立体図形)>
1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P,Qは,それぞれ辺の真ん中の点です。この立方体を,3つの点D,P,Qを通る平面で,2つの立体に切り分けました。
(1)切り口の平面が辺AEと交わる点をRとするとき,ERの長さは何cmですか。
(2)切り囗の平面が辺FGと交わる点をSとするとき,FSの長さは何cmですか
6年上第6回例題(N7)-5のサムネイル

<立方体の切断-3(立体図形)>
1辺が6cmの立方体ABC囗-EFGHがあります。点Pは辺AE上のEから4cmのところに点Qは辺BF上のFからl cmのところにあります。

(1)この立方体を,3点D, P, Oを通る平面で2つに切り分けたとき,点Eをふくむ方の立体の体積を求めなさい。
6年上第6回例題(N7)-6のサムネイル
(2)この立方体を,3点P, F, Cを通る平面で2つに切り分けたとき,点Aをふくむ方の立体の体積を求めなさい
6年上第6回例題(N7)-6_2のサムネイル

<立方体の切断-4(立体図形)>
右の図は 1辺が 6 cmの立方体ABCD― EFGHと三角すいP― HQRを重ねたもので,DP=EQ=GR=3 onです。これについて,次の問いに答えなさい。
(1)2つの立体が重なった部分の立体の頂点,辺 ,面の数をそれぞれ求めなさい。
(2)2つの立体が重なつた部分の体積を求めなさい。

・立方体の切断-5(立体図形)
1辺が 6 cmの立方体 ABCD一 EFGHが あります。 点 Pは辺 CB上のCか ら2 cmの ところに,点 Qは辺 FG 上の Fか ら l cmの ところにあります。このとき, 3点 D, P,Qを通る平面で 2つ に切り分けたとき,点Aをふくむ方の立体の体積を求めなさい。

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