条件整理と場合の数　入試問題

＜(23)～(26)の問題と解説＞※(26)は規則性の問題です。

(23) 立方体を３個並べて、図のような立体をつくりました。立方体の辺を通って最も短いきょりでＡからＢまでいく方法は、全部で何通りありますか。
　(文教大学付属中学)

(24)　3人がじやんけんをするとき、引き分けになるのは全部で何通りありますか。
　(足立学園中学)

(25) 100円玉が３枚、50円玉が３枚、10円玉が１枚あります。そのうちの３枚を使って払える金額は全部で（　　）通りあります。
　（郁文館中学）

(26) 次のように，あるきまりで数がならんでいます。
　　１，２，２，２，３，３，３，３，３，４，４，４，４，４，４，４，５・・・
　　（Ｉ）　９９は何個ならんでいますか。
　　（２）　はじめから９９番目の数は何ですか。
　　（３）　はじめの数から９９番目の数までの和を求めなさい。
　（海城中学）

＜(27)～(30)の問題文と解説＞※ (30)は「規則性」の問題です。
[27] ０,１,２,３,４ の５枚のカードがあります。これらのカードのうち,３枚を並べて３けたの偶数を作ると何通りできますか。(鎌倉学園中学)

［28］大小２つのサイコロを同時に投げます。
　　　（１）出た目の差が２になるのは何通りありますか。
　　　（２）出た目の積が偶数になるのは何通りありますか。
　　　　(佼成学園中学)

［29］１,８,８,８ の４枚のカードのうち何枚かで１０以上の整数をつくります。全部で何通りの整数ができますか。
(立教女学院中学)

[30] 次のような数の並びがあります。９番目の数はいくつですか。
　　１，１，２，３，５，８，１３，２１、・　・　・　・　・　・
　　　(東明館中学)