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条件整理と場合の数 入試問題

単元別の研究

<(23)~(26)の問題と解説>※(26)は規則性の問題です。

(23) 立方体を3個並べて、図のような立体をつくりました。立方体の辺を通って最も短いきょりでAからBまでいく方法は、全部で何通りありますか。
(文教大学付属中学)

(24) 3人がじやんけんをするとき、引き分けになるのは全部で何通りありますか。
(足立学園中学)

(25) 100円玉が3枚、50円玉が3枚、10円玉が1枚あります。そのうちの3枚を使って払える金額は全部で(  )通りあります。
(郁文館中学)

(26) 次のように,あるきまりで数がならんでいます。
1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5・・・
(I) 99は何個ならんでいますか。
(2) はじめから99番目の数は何ですか。
(3) はじめの数から99番目の数までの和を求めなさい。
(海城中学)

<(27)~(30)の問題文と解説>※ (30)は「規則性」の問題です。
[27] 0,1,2,3,4 の5枚のカードがあります。これらのカードのうち,3枚を並べて3けたの偶数を作ると何通りできますか。(鎌倉学園中学)

[28]大小2つのサイコロを同時に投げます。
(1)出た目の差が2になるのは何通りありますか。
(2)出た目の積が偶数になるのは何通りありますか。
(佼成学園中学)

[29]1,8,8,8 の4枚のカードのうち何枚かで10以上の整数をつくります。全部で何通りの整数ができますか。
(立教女学院中学)

[30] 次のような数の並びがあります。9番目の数はいくつですか。
1,1,2,3,5,8,13,21、・ ・ ・ ・ ・ ・
(東明館中学) 

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