相似な図形｜問題の考え方と解き方の一覧

※難易度は目安です。
■合同と相似（基本）
右の図の三角形ＡＢＣは正三角形です。また，ＢＤとCEの長さは等しくなっています。
(1) 三角形ＡＢＤと合同な三角形はどれですか。
(2) 角Ｘの大きさは何度ですか。

■縮尺（縮図）（基本）
(1) 実際の長さが10kmの道は縮尺５万分の１の地図上では何cmになりますか。
(2) 縮尺５千分の１の地図上で面積が2cm2の畑の実際の面積は何aですか。

■相似な図形-1（基本）
ABとCDは平行です。それぞれの図のxの長さを求めなさい。(1) (2)

■相似な図形-2（基本）
右の図の三角形ABCでBCとDEは平行です。
(1)DE:BCを求めなさい。
(2)三角形ADEと四角形DBCEの面積の比を求めなさい。

■相似な図形-3（よく出る）
右の図で，ABとPQとCDは平行です右の図で，ＡＢとＰＯとＣＤは平行です。
(1) BO：QDを求めなさい。
(2) CDの長さは何cmですか。
(3) 三角形BPQと三角形PCDの面積の比を求めなさい。

■相似な図形-4（基本）
右の図で，DEとBC，ABとEFは平行です。
(1) AE : EC を求めなさい。
(2) 四角形DBFEの面積は三角形ＡＢＣの面積の何分のいくつですか。

■相似な図形-5（よく出る）
右の図の四角形ABCDは１辺が6cmの正方形です。
(1) CFの長さは何cmですか。
(2) AG：GE：EFを求めなさい。

■相似の応用（偏差55近辺）)
右の図の四角形ABCDは１辺の長さが 6 cmの正方形で,・・・対角線の交点をそれぞれ・・・とするとき,四角形 GEFHの面積を求めなさい。

■相似の応用（偏差60近辺）)
右の図の長方形ABCDで，AE:EB=1:2,DF:FC=1:2です。これについて,次の問いに答えなさい。
(1) EG:GFを 求めなさい。
(2) AG:GH:HCを 求めなさい。
(3) 三角形AEGの面積が 15cm2であるとき,四角形EBHGの面積は何cm2ですか。

■相似の応用（偏差55以上）
右の図の四角形ABCDは長方形で，FB：BE：EC = 1 : 1 : 2 です。
(1) FH ： HG ： GD を求めなさい。
(2) 三角形GDEの面積は何cm2ですか。
(3) 四角形GHBEの面積は何cm2ですか。

■相似の応用（偏差60近辺）
右の図の四角形ABCDは正方形で，点P，Qはそれぞれ辺BC, CDのまん中の点です。また，DPがAQとACと交わる点をそれぞれR，Sとします。
(1) DR：RS：SPを求めなさい。
(2) 四角形CQRSの面積は正方形ABCDの面積の何分のいくつですか。

■相似の応用（偏差60以上）
右の図のように　１辺が4cmの正方形を６つ並べて，４本の直線を引きました。
(1) 図のｘの長さは何cmですか。
(2) 図のyの長さは何cmですか。
(3) 斜線の三角形の面積は何cm2ですか。

■相似の応用（偏差55以上）
右の図の四角形ABCDは 台形で,ADと EFは平行です。これについて,次の問いに答えなさい。
(1)AE:EB=2:1の とき,EFの長さは何cmですか。
(2) (1)の とき,台形AEFDの 面積は,台形ABCDの 画積の何倍ですか。
(3) EFが7.2cmのとき, AE:EBを求めなさい。

■直角三角形の相似（よく出る）
右の図のように直角三角形の中に正方形をかきました。正方形の１辺の長さは何cmですか。