場合の数（組み合わせ）の問題一覧

★学習内容：中学受験の「場合の数に関する問題」の主なるパターン,和の法則,積の法則,ならべ方（順列）,組み合わせ,試合の方法と試合数など

＜組み合わせの問題-1＞
・箱の中に赤玉が２個，白玉が２個，青玉が1固入っています。この中から３個の玉を選ぶとき，玉の選び方は，全部で何通りありますか。
・A, B, C, D, Eの５人がいます。この５人の中から，日直を２人選ぶ方法は，全部で何通りありますか。

＜組み合わせの問題-2＞
・A, B, G. Dの４人の男子生徒と, P, Q, R の３人の女子生徒がいます。この7人の中から3人を選びます。
(1)男子だけから３人を選ぶとき，選び方は全部で何通りありますか。
(2)男子から2人，女子から１人を選ぶとき，選び方は全部で何通りありますか。

＜組み合わせの問題-3＞
(1) Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５人が，２そうの３人乗りのボート・・・５人がこの２そうのボートに分かれて乗る乗り方は全部で何通りありますか。
(2)100円硬貨２枚，50円硬貨２枚，10円硬貨３枚の全部，または一部・・・何通りありますか。
(3) ６枚の100円硬貨をＡさん，Ｂさん・・・で分ける方法は全部で何通りありますか。ただし，・・・

＜組み合わせの利用-1＞
右の図のように直線アの上に３個の点が，直線イの上に２個の点があります。これらの５個の点のうち，３個を頂点とする三角形は，全部で何個できますか。

＜組み合わせの利用-2＞
0, 1, 2, 3, 4, 5の６枚のカードがあります。この中から３枚のカードを取り出してならべて３けたの整数を作るとき，できた数が９の倍数になる場合は，全部で何通りありますか。

＜組み合わせの利用-3＞
(1)白玉３個，黒玉２個の合わせて５個の玉があります。この５個の玉を１列にならべるならべ方は，全部で何通りありますか。
(2)赤玉３個，青玉２個，黄玉目固の合わせて６個の玉があります。この６個の玉を１列にならべるならべ方は，全部で何通りありますか。

＜試合の方法と試合数＞
野球の大会に６チームが参加しました。
1）各チームと1試合ずつするリーグ戦をするとき，全部で何試合しますか。
2）トーナメント戦をするとき優勝が決まるまで，全部で何試合しますか。

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