速さと比の問題一覧 

単元別の研究

※サイト内へはこちらからお入りください。
<予習シリーズ解説サンプル>

※youtubeもやってます。 チャンネル登録していただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。

★学習内容:中学受験算数の「速さと比」に関する,速さが一定の問題,時間が一定の問題,道のりが一定の問題等3つのパターンの解説です。解き方をていねいに解説しています。
四谷大塚予習シリーズ例題の手書き解説です。
※速さの比(2)は[旅人算と比]として掲載しています。

<速さが一定の問題>
■A地からB地までは1 6 km. B地からC地までは12kmあります。太郎君は,自転車に乗ってA地を出発し,B地を通ってC地まで一定の速さで走ったところ,出発してから36分後にB地を通過しました。太郎君がC地に着くのは,A地を出発してから何時間何分後ですか。

<時間が一定の問題>
■姉と妹が100 m 競走をしたところ,姉がゴールしたとき,妹はゴールの手前20mのところを走っていました。
(1)姉と妹の走る速さの比を求めなさい。
(2)姉と妹を同時にゴールさせるためには,姉のスタート地点を何m後ろに下げればよいですか。

<道のりが一定の問題>
■次郎君は毎朝9時に家を出て駅に向かいます。毎分90mの速さで歩くと電車の発車時刻より7分早く着き,毎分60mの速さで歩くと発車時刻に3分遅れます。電車の発車時刻は9時何分ですか。

<応用問題>
■ルーク君は,登山口を午前7時に出発し山頂まで歩きました。山頂で50分休んでから,上りの1.5倍の速さで下ったところ,登山口には午前卩時20分に着きました。ルーク君が山頂を出発した時刻を求めなさい

<速さと比の応用-1>
■太郎君の歩く速さは毎分60mで,走る速さは毎分150 m です。太郎君が家から駅まで行くのに道のり全体の2/3を歩き,残りを走ったところ,家を出てから駅に着くまで18分かかりました。
(1)太郎君が歩いた時間と走った時間の比を求めなさい。
(2)太郎君の家から駅までの道のりは何mですか。

<例題6>
■花子さんは,家から図書館まで歩いて行くと45分,走って行くと20分かかります。花子さんが家から図書館まで,はじめは走り,途中から歩くことにして合わせて30分で行くためには,走る時間を何分にすればよいですか。

<行きと帰りの問題>
■(1)ある道のりを,行きは時速4kmで,帰りは・・・(2)右の図のAB間の道のりとBC間の道のりの比は2:3です。・・・

<速さと比の応用-4(坂道がある問題)>
■右の図のような2つの登山コースがあります。ある日,太郎君は西ルートを登り,東ルートを下りたところ,4時間56分かかりました。また,別の日に,今度は東ルーを登り,西ルートを下りたところ,4時間24分かかりました。
太郎君は登り道では毎時3km.下りみっちでは毎時5.4kmであるきます。途中での休けい時間は考えないものとして,次の問いに答えなさい。
(1)西ルートは東ルートより何m長いですか。
(2)西ルートの道のりは何mですか。

hensachi60-36のサムネイル

<速さと比の応用-5(坂道がある問題)>
■■右の図のような道があります。AC間は平地,AB間 は上り坂,BC間 は下り坂です。よしお君が,上 り坂を平地のときの速さの2/3倍の速さで,下りを平地のときの速さの4/3倍の速さで,AからBを通って・・・

<いろいろな速さと比の問題>※(1)は流水算 (2)は通過算
■(1)川の上流と下流にある2地点をボートで往復すると,行きは3時間かかり,帰りは5時間かかります。ある日,川の流れがいつもより毎時lkm速くなっていたので,行きは2時問30分かかりました。帰りは何時問何分かかりますか。
(2)道路と平行に線路があります。道路を時速15kmで走っている自転車と,同じ向きに時速45kmで走っているオートバイがあります。向かい側から来る列車の先頭に出会ってから最後尾が通り過ぎるまでの時間は自転車が7.2秒で,オートバイが5.4秒でした。この列車の速さは時速何kmですか。またこの列車の長さは何mですか。

※速さの比(2)は[旅人算と比]にあります。

◆テキストは四谷大塚にてお買い求め下さい。
◆著作権は中学受験の算数・理科ヘクトパスカルに帰属します。転載または、商用での無断使用を禁止します。
◆予習シリーズ手書き解説のコース名と価格表
予習シリーズ手書き解説のお申し込みについて
YouTubeもやってます。チャンネル登録をしていただけると大変助かります。
よろしくお願いいたします。

[和と差に関する問題の一覧]
■平均に関する問題 ■和差算と分配算 ■消去算 ■年令算 ■やりとりの問題は「割合に関する問題の一覧」内にあります。 ■とりちがえの問題 ■差集め算の問題 ■集合の問題 ■つるかめ算に関する問題 ■いもづる算(つるかめ算の応用)
[割合に関する問題の一覧]
■割合の3用法とその応用 ■割合のやりとり算 ■割合のつるかめ算 ■相当算(還元算) ■分配算 ■倍数算 ■売買損益  ■食塩水の問題  ■比の基本問題

[平面図形の問題一覧]]>
■角度や面積を求める ■対角線の本数 ■面積と辺の比 ■相似な図形 ■円とおうぎ形 ■正六角形の分割 ■図形の折り返し ■図形の平行移動 ■回転移動・転がり移動 ■格子点上の問題 ■図形の構成 ■影の問題 ■図形上の点の移動 
[条件整理と場合の数 問題一覧]
■最短の道順とサイコロ(和の法則) ■順列(ならべ方) ■組合せの問題(動画) ■組合せの問題一覧 ■色のぬり分け ■複雑な並べ方と組み合わせ ■図形と場合の数 ■ルールの問題 ■推理の問題 ■投票の問題 ■階段の上がり方 ■きまりを見つけて解く問題
[数の性質に関する問題の一覧]
■倍数と約数の問題 ■わり算のあまりと等差数列 ■最大公約数と最小公倍数 ■素因数分解の問題 ■既約分数の個数 ■四捨五入とその範囲 ■分数と小数の応用 ■n進法に関する問題 ■整数の分解
[速さに関する問題の一覧]
■速さと道のり(基本) ■往復の平均の速さ ■速さと比の問題(速さと比1) ■速さのつるかめ算 ■旅人算に関する問題 ■旅人算と比(速さと比2) ■旅人算とダイヤグラム(速さと比2) ■円周上の旅人算(速さと比3) ■図形上の点の移 ■時計算 ■通過算 ■歩幅と歩数 ■動く歩道 ■エスカレーターの問題 ■流水算
[仕事に関する問題の一覧]
■仕事算(のべ量) ■仕事算(穴のあいた水そう) ■ニュートン算
[容器と水量(水量変化と水深)]
■水量と水の深さ ■水量の変化とグラフ ■水深の変化とグラフ ■見かけ上増える水の体積 ■容器を傾ける問題
[立体図形に関する問題の一覧]
■複合立体の求積 ■展開図の応用(立体表面上の最短距離) ■投影図の応用 ■(立体)立方体の切断 ■立体の構成の問題 ■積み木の投影図 ■立体に色をぬりばらばらにする ■図形の基本問題 ■容器と水量(水量変化と水深) ■サイコロの問題
[数列と規則性の問題一覧]
■植木算 ■周期算 ■曜日の問題 ■フィボナッチ数列 ■等差数列 ■階差数列 ■群数列 ■いろいろな数列 ■三角数 ■数表の問題 ■方陣算
[計算問題 練習]
[図形問題 練習}

[タグ(tag)検索一覧]
和差算2 消去算 つるかめ算 割合のつるかめ算 いもづる算 弁償算 差集め算 過不足算 平均に関する問題 集合 ベン図 やりとり算 相当算 分配算 倍数算 売買損益 食塩水 通過算 時計算 流水算 ニュートン算 歩幅と歩数
 動く歩道 ダイヤグラム 旅人算 整数の分解 料金を考える問題 場合の数 組み合わせ 投票 等差数列 フィボナッチ数列
柱体と錐体
N進法

タイトルとURLをコピーしました