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回転移動・転がり移動の問題一覧

・回転移動の問題-1
■右の図のような直角三角形ABCを,頂点Cを中心にして矢印の方向に90度回転させました。円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺BCが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
(3)辺ABが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。

・回転移動の問題-2
■右の図のように2本の直線が直角に交わってできた図形があります。CはABの真ん中にあります。Dを中心に図の矢印の向きに1回転しました。円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Bの通ったあとの図形の線の長さは何cmですか。
(2) 直線ABが通ったあとの図形の面積は何dですか。

・おうぎ形の転がり移動
■下の図のように半径6cm,中心角60度のおうぎ形OABを直線Lにそって,⑦の位置から⑦の位置まで,矢印の方向にすべらないように一回転させます。ただし,円周率は3.14とします。
(1) おうぎ形OABの中心Oが動いてできる線の長さは何cmですか。
(2) おうぎ形OABが動いてできる図形の面積は何cmですか。ただし,1辺が2cmの正三角形の高さは1.73cmとします。

・長方形の転がり移動
■右の図のように長方形ABCDを,直線Lこそって矢印の方向にすべらないように ア の位置から イ の位置まで転がしました。円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。
(1) 頂点Bが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 頂点Bが動いたあとの線と直線Lで囲まれた図形の面積は何cm2ですか。

・正三角形の転がり移動
■右の図の三角形ABCは,1辺が3cmの正三角形です。この三角形を,折れ線上を ア の位置から イ の位置まですべらないように転がしました。円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。
(1) イ の位置まで転がしたとき,頂点Pの位置にくるのは, A, B, Cのどの頂点ですか。
(2) 頂点Aの動いたあとの線の長さを求めなさい。

<・円すいの転がり移動>
■右の図のような 円すいがあります。円周率を 3.14と して ,次の問いに答えなさい。
(1)この円すいの表面積は何cm2ですか。
(2)この円すいを(図 2)のように机の上にたおして置き,頂点0を固定したまま回転させます。このとき,元の位置にもどるまで
に,この円すいは何回転しますか。

・円の転がり移動 その1 
■(図 1)のような,半径5cmの大きな円の外側の真上に,半径 l cmの小さな円があります。小さな円には矢印がかかれていて,矢印は真下(大きな円の中心方向)に 向いています。いま,この小さな円は,大きな円のまわりを,時計の針と同じ向きに,すべらずに転がりだしました。これについて,次の問いに答えなさい。
(1)(図 2)の ように,小さな円の矢印が再び大きな円の中心方向に向いたとき,アの角度を求めなさい。
(2)(図 3)の ように,小さな円の矢印が再び真下に向いたとき,イ の角度を求めなさい。

・円の転がり移動 その2
■右の図のような,たて5 cm,横6cmの長方形があります。この長方形の辺上を,半径lcmの円0,Pが転がりながら1周します。円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。
(1) 円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2) 円Oが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
(3) 円Pが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか

・円の転がり移動 その3
■半径が3cmの2つの円A,Bが右の図のようにくっついて並んでいます。2つの円のまわりを,半径が3cmの円Cが,すべらないように接しながら1周してもとの位置にもどります。ただし,円周率は3.14とします。
(1) 円Cの中心が通つたあとの線をかきなさい。
(2) 円Cの中心が通つたあとの線の長さは何cmですか。
(3) 円Cの中心が通つたあとの線で囲まれた図形の面積は何cm2ですか。ただし,1辺が6cmの正三角形の面積は15.6cm2とします。

正三角形の転がり移動-6(難)
■右の図のように,1辺が9cmの正方形と1辺が3cmの正三角形があります。いま,図の位置から正三角形が正方形の内部をすべらずに矢印の方向に回転しながら,1周してもとの位置にもどってきます。ただし,円周率は3.14とします。
(1)頂点Aが動いたあとの線をかきなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(3)正方形の内部で正三角形が通らなかった部分の図形のまわりの長さは何cmですか。
 

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