「格子点上の図形の問題」

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＜格子点上の図形の問題の解説＞
■右の図のように,方眼上に2つの点A,Bがあります。この方眼上の点からもう 1つの点Pを選んで,三角形APBを作ります。これについて,次の問いに答えなさい。
(1) 角 Pが直角になるような直角三角形は,何通り作ることができますか。
(2) (1)の場合も含めて,全部で何通りの直角三角形を作ることができますか。
(3) 全部で何通りの二等辺三角形を作ることができますか。