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割り切る回数と素因数分解

約数の個数と素因数分解
・270を素因数分解しなさい。
・素因数分解を利用して,次の整数の約数の個数をそれぞれ求めなさい。(32 72 126)

約数の個数と素因数分解
・1から30までの整数のうち,約数が4個である整数は全部で何個ありますか。

割り切る回数と素因数分解
(1) 24を2でわり続けるとき何回目で商が整数でなくなりますか。
(2) 4×6×8 を2でわり続けるとき何回目で商が整数でなくなりますか。

割り切る回数と素因数分解
次のように,1から順に整数を30までかけた積をAとします。A=1×2×3×4×………×29×30
(1) Aを2でわり続けるとき,何回目で商が整数でなくなりますか。
(2) Aは一の位から0が何個連続してならびますか。

一の位0の個数の問題
「1×2×3×4×5×6×7×8×9×10」の積は,一の位から連続して0が何個ならんでいますか。

割り切る回数と素因数分解
・1×2×3×・・・・×Nと,1からある整数Nまで順にかけた積をAとします。
(1)ある整数Nまでかけたところ,Aは156で割り切れました。Nとして考えられる整数のうちで一番小さな整数を求めなさい。
(2)N=30のとき,Aを3で割り続けると,何回目で商が整数でなくなりますか。
(3)(2)のとき,Aは一の位から連続して何個のOが並んでいますか。

素因数分解の応用 (難)
■表には1から50までの整数を書き,裏には何も書かれていないカード50枚を下のように並べました。
・・・・・・・・(略)
はじめに,左から2枚ごとにカードを裏返すと 下のようになります。・・・・・(略)
続いて左から3枚ごと,4枚ごと,5枚ごと,・・・50枚ごとにカードを裏返しました。
(1)3回裏返されたカードは,全部で何枚ありますか。
(2)表面が上になっているカードは,全部で何枚ありますか。
 
 

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