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わり算のあまりと公倍数の問題一覧

<問題-1>
(1)3で割ると2あまり,5で割ると1あまる整数のうち,最も小さい3けたの整数を求めなさい。
(2)ある3けたの整数があります。その整数に5を加えた数は3の倍数となり,また,その整数に3を加えた数は5の倍数となります。このような3けたの整数で最も小さい数を求めなさい。
(3)2けたの整数を12で割ると,商とあまりが同じ数になりました。このような2けたの数で,最も大きい数を求めなさい。

問題-2
■次のようにあるきまりにしたがって整数が小さい順にならんでいます。
3,10,17,24,31,38‥‥‥‥
これについて,次の問いに答えなさい。
(1)小さい方から数えて10番目の数を求めなさい。
(2) 120に最も近い数を求めなさい。

問題-3
■4でわるとわり切れ,6でわると2あまる数について,次の問いに答えなさい。
(1) このような数を,小さい順に3つかきなさい。
(2) 3けたの数のうち,最も大きい数はいくつですか。

問題-4
■6でわると1あまり、8でわると3あまる2けたの数について、次の問いに答えなさい。
(1) 最も小さい数はいくつですか。
(2) 最も大きい数はいくつですか。

問題-5
■(1) 3で割ると2あまり,5で割ると1あまる整数のうち,最も小さい3けたの整数を求めなさい。
(2) ある3けたの整数があります。その整数に5を加えた数は3の倍数となり,また,その整数に3を加えた数は5の倍数となります。このような3けたの整数で最も小さい数を求めなさい。
(3) 2けたの整数を12で割ると,商とあまりが同じ数になりました。このような2けたの数で,最も大きい数を求めなさい。

問題-6 (難)
■(1) 53を割ると5あまり,80を割ると8あまる整数は何個ありますか。
(2) 61, 9フ,巧1の3つの数を,同じ数でそれぞれ割ったとき,割り切れず,あまりは等しくなりました。割った数として考えられる最大のものを求めなさい。
(3) 99を98で割ると商とあまりがともに1になります。このように,99を整数aで割ると,商とあまりが同じわになるような(a, b)の組み合わせを, (98, 1)以外にすべて求めなさい。

 
 

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